אביו: ר' אברהם מרדכי.
אמו: הרבנית אסתר.
אשתו: הרבנית יוכבד רבקה (בזיווג ראשון), הרבנית רייזל (בזיווג שני).
בניו: אדמו"ר רבי אברהם מרדכי מגור – הרא"ם (בעל "אמרי אמת"), ר' מנחם מנדל, ר' משה בצלאל ור' נחמיה אלטר.
בנותיו: מרת אסתר (בעלה ר' יעקב מאיר בידרמן) ומרת פייגה (בעלה ר' חנוך צבי הכהן לוין).
אחיותיו: הרבנית הנדל לאה (בעלה אדמו"ר רבי פנחס מנחם אלעזר יוסטמן מפילץ), מרת פרומט (בעלה ר' ישעיה פיש), מרת פרימטשא (בעלה ר' בנימין מורגנשטרן מקוצק).
סבא: אדמו"ר רבי יצחק מאיר מגור - בעל חידושי הרי"ם (מצד אביו).
סבתא: הרבנית פייגלה (מצד אביו).
מוריו: אדמו"ר רבי חנוך העניך הכהן לוין מאלכסנדר.

לאחר שר' אברהם מרדכי התאלמן ונותר עם תינוקת פעוטה נשא לאישה את הרבנית אסתר ונולדו להם 2 בנות, אולם בשנת ה'תר"ו חלה ונשקפה סכנה לחייו. אביו (אדמו"ר רבי יצחק מאיר מגור) ניגש למיטתו ואמר 'יש פוסקים הסוברים כי על האדם לרצות לחיות בעולם וזו מצוות עשה מפורשת מהתורה "ובחרת בחיים". אין לך בן זכר, תבקש להתרפא ממחלתך ותתפלל שיהיה לך'. לאחר שר' אברהם מרדכי התפלל בשארית כוחותיו לרפואתו והבטיח כי אם יזכה בבן זכר יקרא את שמו יהודה לקיים את הכתוב "הפעם אודה את ה'..." הבריא וכעבור כשנה נולד ביום חמישי כ"ט ניסן שנת ה'תר"ז בנו ונקרא 'יהודה'.
בהגיעו לגיל שנתיים נפטרה אמו ובהגיעו לגיל 8 נפטר אביו [יום שבת כ"ז אב ה'תרט"ו/ז]. סבו גידלו בביתו, שכר עבורו מלמד וקבע למלמד 3 תנאים: 1. שתמיד יעיר את נכדו לפני עלות השחר 2. ילמד 18 שעות ביממה 3. בכל יום יחדשו משהו בלימוד אולם המלמד לא היה צריך להעירו היות וכל בוקר מצאו ער ושוקד על לימוד התורה. לבקשת סבו החל ללמוד את חכמת הקבלה, בגיל 12 נודע כבקי בכל הלכות 'טריפות' על פי קבלה ובגיל 13 ידע 300 פירושים על הפסוק 'שמע ישראל'.
בג' אדר שני ה'תרכ"ב נשא לאישה את בתם של מרת הדסה ור' יהודה קמינר [חתן אחיו של אדמו"ר בעל חידושי הרי"ם] ובהוראת סבו החליף את שמו ל'אריה לייב'. המשיך להתגורר בגור, כמעט שלא בא במגע עם אנשים וחותנו דאג לפרנסתו למען ישקוד על לימוד התורה ללא דאגה.
לאחר פטירת סבו בכ"ג אדר ה'תרכ"ו דחה את הצעת החסידים למלא את מקומו וקיבל את אדמו"ר רבי חנוך הניך הכהן לוין מאלכסנדר כמנהיג חסידי גור. כיהן כאב"ד [אב בית דין] בעיירה גור התגורר בבית סבתו ונסמך על שולחנה.
לאחר פטירת אדמו"ר רבי חנוך הניך הכהן לוין מאלכסנדר בי"ח אדר שני ה'תר"ל נכנע ללחץ החסידים והחל לכהן כאדמו"ר השני מגור. דרש מאלפי החסידים שהצטרפו לחסידות גור להתעמק גם בלימוד תורת הנגלה ואמר לאחיו 'אי אפשר להשיב תשובה לאנשים הבאים עם שאלות אם לא זוכרים בעל פה את כל ארבעת חלקי שולחן ערוך אחרת יתכן ואשיב שלא כהלכה'. אסף סכומי כסף גדולים וחילק אותם לצרכי צדקה. זוגתו ניהלה חנות למכירת טבק ולמרות פרנסתם המצומצמת סירב לקבל פרוטה מאיש עבור משפחתו, דחה את מנהג הפדיונות וחינך את בניו לא להוציא כספים עבור מותרות. מחג סוכות ה'תרל"א החל לנהל "שולחנות" אולם ישב באמצע השולחן ולא בראש. כאשר זוגתו בישלה את הארוחות השגיח לבל חלילה תרוויח אפילו פרוטה, דרש שתעשה חשבון מדויק ולפי חשבון זה קבע את התשלום שעל כל אדם לשלם בעד ארוחתו, פרט לשני אורחים ששילם עבורם מכיסו. היה מסודר להפליא ומאוד הקפיד על ניצול הזמן, שקד על לימוד תורת הנגלה והנסתר וישן כשעתיים ביממה. קבע זמן מדויק לשתי סעודות ביום בלבד. הקדיש זמן לחינוך וללימוד עם בניו ונכדיו. בראש חודש ערך לילדיו ונכדיו סעודה במשך 40 דקות בדיוק ומידי שבוע בזמן שבין הדלקת הנרות עד קבלת שבת בחן אותם על לימודיהם. השתמש בנוצה של עוף לכתיבה ובכדי לבדוק אם ניתן להשתמש בנוצה כראוי נהג לכתוב את המילה "עמלק" ולמחוק. הקפיד שלא יעיינו בכתבי ידו, אסף כתבי יד והייתה ברשותו ספריה ענקית. עודד אברכים ללמוד לאחר הנישואים ולא לצאת במהרה לחפש פרנסה. כתב שאין בכל התורה כולה אזהרת הרחקה מאיסור ורק חז"ל עשו סייג לתורה על מנת להתרחק מן החטא אבל באיסור שקר כתוב בתורה במפורש "מדבר שקר תרחק". לדבריו למרות שאדם מתייגע בתורה ולפעמים אינו רואה כל תועלת אף על פי כן כל הכוחות שמשקיעים בלימוד התורה שהיא למעלה מהטבע לבסוף ימצא אותם היות והקב"ה נתן זמנים ושעות שנפתחים שערי תורה. אין למאוס בעולם הזה אלא צריך לעמול ולדעת איך לעבור את העולם הזה ובד בבד חייבים לבטל את כל העולם למען ה' יתברך.
המילים האחרונות שכתב בספרו על התורה היו "שפת אמת תיכון לעד" ולכן יורשיו החליטו לקרוא לספריו בשם "שפת אמת". ארבעה מבניו נפטרו בעודם ילדים, בי"ח אלול ה'תרס"א נפטרה זוגתו, כעבור שנה עלו באש מרבית בתי העיירה גור ובכללם בית המדרש וביתו, לאחר מכן אחותו (מרת פרומט) ובעלה נרצחו.
בשנת ה'תרס"ד לערך נשא לאישה את בתו של אדמו"ר רבי ברוך מגורליץ.
בערב יום הכיפורים שנת ה'תרס"ה שאל 'איך הדין אם הכהן הגדול נפטר באמצע עבודתו ביום הכיפורים?' בכ"ד טבת חלה במחלה נדירה שלא הייתה ידועה לרופאים וכאשר הציעו להוסיף לו שם ביקש להוסיף לו את שמו הראשון 'יהודה'. ביום רביעי בשעה 04:00 לפנות בוקר השיב את נשמתו ליוצרה.
מספריו:
• שפת אמת (ק1/ק2/ק3/ק4/ק5/ק6/ק7/ק8/ק9/ק10/ק11)
• פירוש על תהילים: על פי הפשט

התמונות באדיבות K. Bielawski